Algèbre : Polynômes du second degré - Spécialité
Forme canonique, représentation graphique
Exercice 1 : Mettre sous la forme canonique (non simplifiable)
Mettre sous la forme canonique.
\[4x^{2} + 4x -7\]
Exercice 2 : Identifier une fonction du second degré avec sa représentation graphique (3x² - Difficile)
En utilisant la représentation graphique du polynôme du second degré \(f\) défini sur \(\mathbb{R}\),
trouver l'expression algébrique de la fonction \(f\).
Exercice 3 : Mettre sous la forme canonique (simplifiable)
Mettre sous la forme canonique.
\[6x^{2} + 60x + 180\]
Exercice 4 : Établir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré via la forme canonique (retrouver la forme canonique)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto x^{2} + 8x + 55 \]
Exercice 5 : Equation avec la forme canonique explicite(entiers)
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 2\left(x + 3\right)^{2} -50 = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).